正解は選択肢「b」です。以下は、信用リスクをモデル化するために利用できる主なアプローチと、その基礎となる分析の簡単な説明です。
1. CreditMetrics: 信用格付け移行フレームワークに基づきます。他の信用格付けへの移行の可能性と、そのような移行がポートフォリオ価値に与える影響を考慮します。
2. CreditPortfolio View: CreditMetrics に似ていますが、ビジネス サイクルの影響が評価に追加されます。
3. 条件付き請求アプローチ: 負債を企業の資産に対するプット オプションとして考えることでオプション理論を使用します。
4. KMV の EDF (予想デフォルト頻度) ベースのアプローチ: 信用リスクの尺度として EDF とデフォルトまでの距離に依存します。
5. CreditRisk+: 「保険数理アプローチ」とも呼ばれ、デフォルトを発生するか発生しないかのバイナリ イベントとして扱います。このアプローチでは、信用品質の低下による価値の損失は考慮されません (低下がデフォルトを意味する場合を除く)。

運用リスクをモデル化する場合、通常はテール損失を考慮します。これは、運用リスクの期間が 99.9 パーセンタイルで 1 年であるためです。99.9 パーセンタイルはテール領域にあるため、テールが可能な限り正確にモデル化されるようにする必要があります。運用リスク分布は、ヘビーテール分布を使用してモデル化されます。
したがって、対数正規分布、パレート分布などの裾が重いパラメトリック分布は、リスクの重大度をモデル化するための適切な選択であり、ステートメント I は正しいです。
ボディテール分布はパラメトリック分布の組み合わせであり、ボディとテールをモデル化するために異なるタイプの分布が使用されます。これにより、しきい値までの小規模および中規模の損失は 1 つの分布を使用してモデル化でき、しきい値を超える損失はテールをより適切に推定する別の分布を使用してモデル化できるため、柔軟性がもたらされます。したがって、ステートメント II は正しいです。
対数尤度関数は、通常の尤度関数の最適化を簡素化します。通常、基礎となる分布のパラメータを推定する目的で、尤度関数を最大化 (またはリスク関数を最小化) します。尤度関数が複雑な場合、関数の対数を最適化する方が数学的に簡単になることがあります。これは、指数と乗算を加算に変更し、基礎となる関数と同じように動作するためです。したがって、ステートメント III は正しく、対数尤度は分布のパラメータを推定する手段です。
ステートメント IV は正解です。ボディテール分布では、分布のさまざまな部分を互いに異なる方法でモデル化できます。

プロビット モデルとロジット モデルではスコアが高いほどデフォルト リスクが高いことを示し、アルトマンの方法論ではデフォルト リスクが低いことを示します。したがって、選択肢「d」が正解です。

ステートメント I は、VaR が損失の上限を設定していないため、正しくありません。この場合、銀行は損失が 5% の確率で 2 億 5,300 万ドルを超えると予想しており、VaR の数値は理論上の最大損失額を示すものではありません。ステートメント II は、銀行の損失が 2 億 5,300 万ドルを超えない確率が 95% (5% ではありません) であるため、正しくありません。ステートメント III は正しく、VaR について説明しています。ステートメント IV は、規制資本はより複雑な計算であり、VaR はさまざまな入力の 1 つにすぎないため、正しくありません。したがって、選択肢「b」が正解です。

GARCH モデルにおける定常分散は、式 #/(1 - # - #) で表されます。この場合、定常分散は 0.00025/(1 - 0.1 - 0.8) = 0.0025 となります。これが分散であるため、ボラティリティは 0.0025 の平方根となり、0.05 となります。
したがって、5% (= 0.05) が正解であり、その他は不正解です。
GARCH に関しては次の点も覚えておいてください。
白いテキストと黒いテキストの説明が自動的に生成されます