VaR 計算では、将来のポートフォリオ価値の分布の下部が考慮され、たとえば、必要な信頼水準が 95% の場合、VaR 計算のカットオフは下位 5% になります。同様に、99% の信頼水準の場合は 1% になります。これらの下位範囲に入る観測値の数は少なくまばらであるため、その精度は、観測値が集中する可能性が高い平均などよりも一般的に低くなります。将来のポートフォリオ価値の分布の形状が対称ではなく、左に長い裾がある場合、5% または 1% の五分位でシミュレートされた数値がさらに少なく信頼性が低くなる可能性があるため、この問題はさらに悪化します。したがって、分布の形状は VaR 推定値の精度に影響します。たとえば、ショート オプション ポジションの分布は左に長い裾があり、VaR の数値はいくつかのシミュレーションによってかなり大きく影響を受けます。一方、ロング テールが右側にあるロング オプション ポジションの場合、より明確に定義され、ゼロで終わる左側のテールに関心があるため、より適切な VaR 推定値が得られる可能性が高くなります。したがって、ステートメント I は正しいです。
実行されるシミュレーションの数は標準誤差に直接影響し、標準誤差はサンプル サイズ (つまり、シミュレーションの数) の平方根に反比例します。VaR 推定値の精度は、サンプル サイズを増やすことで向上します (または、サンプル サイズを減らすことで低下します)。したがって、ステートメント II は正しいです。
VaR推定に選択された信頼水準も推定の精度に影響します。これを直感的に理解するには、望ましい信頼水準が99.9%で、
1000 回の観測。したがって、VaR はサンプルの最後の値によって決定され、シミュレーションで最低値として生成される偶然によってかなり不安定になります。ただし、同じサンプルで必要な信頼レベルが 90% である場合、90% のカットオフを超える観測が 100 回あるため、これははるかに安定して正確な数値になります。したがって、VaR 推定に選択された信頼レベルは、シミュレーションから得られる VaR 推定の精度を決定する要因でもあります。
ステートメントIIIは正しいです。
したがって、すべての記述は正しく、選択肢「b」が正解です。

モンテカルロ シミュレーションは、ポートフォリオの複雑さ、収益の不連続性または非線形性、あるいは単に閉じた形式の分析モデルが利用できないなどの理由で VaR の分析的推定が行えないすべての場合に効果的に使用できます。したがって、選択肢「d」が正解です。

時間不変性とマルコフ特性を仮定すると、任意の期間の遷移行列を P^n として簡単に計算できます。ここで、P は 1 つの期間の指定された遷移行列であり、n は新しい遷移行列を計算する必要がある期間の数です。
ただし、新しい期間が行列が使用可能な期間よりも短い場合、部分期間の遷移行列を導出する唯一の方法は、M^n = P となるような行列 M を数値的に計算することです。
したがって、選択肢「b」が正解です。行列の立方根を取ることは不可能な演算であり、3 で割るとこのコンテキストでは意味のない行列が生成され、P x P x P は 1 年の 3 分の 1 ではなく 3 年間の遷移行列を生成します。

正解は選択肢「d」です。以下は、信用リスクをモデル化するために利用できる主なアプローチと、その基礎となる分析の簡単な説明です。
1. CreditMetrics: 信用格付け移行フレームワークに基づきます。他の信用格付けへの移行の可能性と、そのような移行がポートフォリオ価値に与える影響を考慮します。
2. CreditPortfolio View: CreditMetrics に似ていますが、ビジネス サイクルの影響が評価に追加されます。
3. 条件付き請求アプローチ: 負債を企業の資産に対するプット オプションとして考えることでオプション理論を使用します。
4. KMV の EDF (予想デフォルト頻度) ベースのアプローチ: 信用リスクの尺度として EDF とデフォルトまでの距離に依存します。
5. CreditRisk+: 「保険数理アプローチ」とも呼ばれ、デフォルトを発生するか発生しないかのバイナリ イベントとして扱います。このアプローチでは、信用品質の低下による価値の損失は考慮されません (低下がデフォルトを意味する場合を除く)。

標準化アプローチでは、銀行の活動は、コーポレートファイナンス、トレーディングおよびセールス、リテールバンキング、商業銀行、支払いおよび決済、代理店サービス、資産管理、およびリテールブローカーの 8 つの事業ラインに分割されます。したがって、選択肢「c」が正解です。