プロジェクト開始文書（PID）に関する記述は両方とも正しいです。PIDは、プロジェクトの強固な基盤を構築するために不可欠であり、プロジェクト委員会による承認前に、すべての関係者がプロジェクトの目標と管理方法について合意できるようにします。さらに、PIDは各ステージの終了時に更新し、プロジェクトの現状を反映させる必要があります。これにより、プロジェクトが引き続きプロジェクトの要件と目標を満たしていることが保証されます。参考資料：PRINCE2 Foundationの公式ドキュメントおよび学習資料。

プログラム環境では、単一のプロジェクト内に複数のビジネスケースが存在し、それぞれがプログラム全体の目標の異なる部分をサポートする場合があります。このようなシナリオは、プログラム内の複数の重複する戦略や目標に貢献する成果物を提供するようにプロジェクトが設計されている場合によく見られます。
参考資料: PRINCE2 Foundation ハンドブック、ビジネス ケース テーマのセクション。

PRINCE2における「リスクマネジメント」手法では、「特定」ステップにおいて組織環境を考慮することが不可欠です。このフェーズでは、プロジェクトに影響を与える可能性のある外部要因と内部要因を含め、プロジェクトが展開される状況を把握します。この状況は、プロジェクトの目標に影響を与える可能性のある潜在的なリスクを特定するために不可欠です。
リスク管理手法に関する PRINCE2 7 基礎リソース。