ユーザーは Interest オブジェクトへの読み取りアクセス権を持っていないため、Account Interest レコードや Interest レコードを表示できません。これは、ユーザーが関連オブジェクトへのアクセス権を持っていない場合の Salesforce の標準的な動作です。

アカウントのオープンケースとクローズケースの数を要約するという要件を満たすには、次の 2 つの自動化ソリューションを使用できます。
オプション A (AppExchange): Salesforce AppExchange は、ケース管理用のものを含む、さまざまな事前構築済みアプリとコンポーネントを提供しており、ケースを要約したり、顧客サポートの利用状況を分類したりする機能を提供できます。多くのアプリは、ケース要約のロールアップなどの複雑なビジネス要件を処理でき、カスタム開発なしでニーズを満たすことができます。
参照：
オプション D (Apex): Apex は、開発者がカスタム ロジックを実装できるようにする Salesforce のプログラミング言語です。このシナリオでは、Apex を使用して、オープン ケースとクローズ ケースの数を計算し、それに応じてアカウント レコードを更新するトリガーまたはスケジュールされたジョブを作成できます。Apex を使用すると、オープン/クローズ ケースの数を計算する方法と、カスタマー サポートの利用率 (高、中、低) を決定する方法を完全にカスタマイズできます。
オプション B (検証ルール): 検証ルールは、レコードを保存する前に特定の条件が満たされていることを確認することで、データの品質を強化します。データの要約や関連レコード間の計算には適していないため、このオプションは適切ではありません。
オプション C (承認プロセス): 承認プロセスは、ケース要約の要件とは関係のない承認ワークフローの管理に使用されます。したがって、ここでは関連するオプションではありません。
要約すると、アカウント オブジェクトのオープン ケースとクローズ ケースを集計するには、事前に構築されたソリューションに AppExchange を使用するか、カスタム自動化に Apex を使用するのが最適なアプローチです。
参照：
Apex プログラミング ガイド
セールスフォース・アプリエクスチェンジ