説明
SysV init を使用する場合、Linux カーネルによって起動時に通常最初に起動されるプログラムは /sbin/init です。
このプログラムは、/etc/inittab ファイルを読み取り、各ランレベルに適したスクリプトとプログラムを実行します。その他のオプションは、カーネルによって起動される有効なプログラムではありません。/lib/init.so は、一部の init プログラムによって使用される共有ライブラリですが、SysV init では使用されません。/etc/rc.d/rcinit は、カーネルではなく init によって実行されるスクリプトです。/proc/sys/kernel/init は、別の init プログラムを指定するために使用できるカーネル パラメータですが、デフォルト値は /sbin/init です。/boot/init は init プログラムの標準的な場所ではなく、カーネルがそこで見つける可能性は低いです。参考資料:
*1: SysVinit - ArchWiki
* 2: Linux: System V init スクリプトを作成して、独自のアプリケーションまたはサービスを開始、停止、再起動する方法 - nixCraft
* 3: sysvinit - Gentoo wiki

説明
apt-get コマンドは、Debian ベースの Linux ディストリビューション上の APT パッケージ管理システムと対話するために使用されます。apt-get コマンドには、パッケージに対してさまざまな操作を実行するいくつかのサブコマンドがあります。
これらのサブコマンドの 1 つは full-upgrade で、これは現在インストールされているすべてのパッケージの最新バージョンとその依存関係をインストールするために使用されます。full-upgrade コマンドは、不要になったパッケージやアップグレードされたパッケージと競合するパッケージも削除します。full-upgrade コマンドは dist-upgrade コマンドと同等で、これは同じ操作の古い名前です。その他のオプションは apt-get の有効なサブコマンドではありません。auto-update オプションは存在しません。install オプションは特定のパッケージをインストールするために使用されますが、アップグレードするものではありません。update オプションは利用可能なパッケージのリストを更新するために使用されますが、インストールするものではありません。dist-upgrade オプションは full-upgrade オプションと同じです。参考資料:
* Linux の APT-GET コマンド {例付きの詳細なチュートリアル} - phoenixNAP
* Linux で apt-get コマンドを使用する [究極ガイド] - It's FOSS
* Ubuntu の 'apt-get' コマンドのリスト (リスト、更新、アップグレード、チートシート...)